PRACTICA CERO CON GEOGEBRA.

PRACTICA CERO CON GEOGEBRA.

La práctica tiene como objetivo, que el alumno conozca y utilice los comandos  más usuales de Geogebra, como se mostraron  en la presentación de power  point.

La práctica consiste en que el alumno construya el entorno de la ecuación cuadrática y=x2. Utilizando algunos de los recursos de Geogebra.

Procedimiento:

1. Abra el programa de Geogebra dando clic en el icono de Geogebra.

2. Posicionar el puntero del ratón, en la barra de entrada y escriba y= x2 siguiendo la secuencia: Teclee y=x, de clic en el icono de entrada de símbolos representado por la letra alfa, busque el número 2 que representa el símbolo  de potencia 2 o al cuadrado, dar enter. Observe como aparece en la vista algebraica la ecuación  c: y=x2 lo que indica que es el  objeto c, en la vista gráfica.

Otra manera de insertar el símbolo de potencia es el uso del acento circunflejo.

Esta es la gráfica que se mostrara:

3. Para cambiar la apariencia de la grafica, (color, grosor del trazo, tipo de trazo, etc.), posicionar el cursor sobre la grafica y dar clic con el botón derecho,  aparece el menú contextual, dar clic en propiedades del objeto y aparece otro menú contextual, en la ventana de color dar clic y cambiar el color dando clic en el cuadro del color rojo. Para cambiar el estilo de trazo dar clic en la ventana de estilo y aparecerán las opciones de estilo: 

1. Cambiar con el cursor de grosor de trazo a número 5 con la ayuda  del ratón.

2. Dar clic en la ventana de estilo de trazo y seleccionar trazo punteado.

3. Dar clic en el menú básico, luego en el cuadro de muestra rotulo, aparece seleccionado con una paloma y la opción se mostrará  activa, en la ventana de nombre seleccionar la opción  valor. 

4. Cierre la ventana.

4. Observe los cambios en la hoja dinámica.

5. Ahora cambia el estilo a trazo continuo repitiendo el proceso previo y deshabilita la opción de rótulo.

6. Ahora le agregaremos un título a la gráfica. En la barra de herramientas activar el icono de texto ABC con un clic. Mover  el cursor al lugar donde desea escribir el texto y dar un clic: 

 Aparece la ventana de texto,  escribir  “Ecuación Cuadrática”, dar 4 espacios con la barra espaciadora y dar clic en la ecuación c: y=x2 y  posteriormente seleccionar OK.

7. Si se desea cambiar el tamaño del texto dar clic derecho sobre este, al aparecer el menú contextual dar clic en propiedades del objeto, y en texto cambiar el tamaño a mediano y cerrar.

Trazado de una recta que pase por dos puntos:

1. Teclee en la barra de entrada (-3,2), dar un enter, teclear ahora  (5,-4) y dar enter. Aparecerán los puntos en la vista gráfica.

2. Ahora activar el icono de la herramienta de línea, dar click en el punto A y en el punto B, el resultado se muestra en la siguiente figura

En la Vista algebraica, se muestran los objetos libres en este caso son los puntos A y B, en objetos dependientes se observa la ecuación de la recta en su forma cartesiana.

3. Si  se desea cambiar la ecuación de la recta a la forma pendiente ordenada al origen, posicionarse sobre la ecuación,  dar   clic con el botón  derecho y  en la ecuación de la recta  aparecerá el siguiente menú contextual:

Seleccionar la opción:” y=mx+b” y la ecuación aparecerá en esta forma:

4. Si se desea que se muestren las coordenadas de los puntos, dar clic con el botón  derecho en el punto A, seleccionar propiedades de objeto, en el menú donde aparece “Nombre” seleccionar la opción “Nombre y valor”.

El resultado es el siguiente:

5. Si se desea que aparezca la ecuación de la recta en la vista gráfica, colocar el cursor en la recta aparecerá el letrero asociado al objeto (recta que pasa por los punto A y B), dar clic con el botón derecho, seleccionar la opción propiedades del objeto  y  en la opción rótulo se cambia a “Valor”.

El resultado se muestra a continuación:

 

Construcciones dinámicas.

Para que logres presentaciones dinámicas, es necesario el uso de deslizadores, la construcción que se realizara es la de la recta en la forma y= mx + b.

1. En la barra de herramientas se selecciona el icono de deslizadores:

2. Coloca el cursor, en la vista gráfica, en el lugar donde deseas colocarlo y da clic, aparecerá la ventana de propiedades del deslizador, en la opción nombre, cambia la letra a por la m, en las ventanas de intervalo e incremento, puedes modificar los valores, da un clic en aplicar. Aparece el deslizador. Repite el procedimiento para el deslizador b, puedes mover el deslizador a la posición deseada,  el resultado obtenido se muestra a continuación:

3. A continuación escribe en la barra de entrada:

4. Dar enter y se mostrará la gráfica:

Como puedes observar los deslizadores aparecen como objetos libres, los valores de estos son cambiados moviendo el deslizador con el puntero cuando esta activo el icono de seleccionar objeto

5. Mueve los deslizadores y observa que le sucede a la recta y que le pasa a la recta que aparece en la vista algebraica, como  objeto  dependiente, 

Como puedes observar, la recta se mueve y la ecuación toma el valor del deslizador que se esta cambiando.

Construcción de rectas Perpendiculares.

1. Para la construcción de rectas perpendiculares se da clic derecho en la vista gráfica y se selecciona la opción  cuadricula.

2. Activa el icono de punto:

3. Coloca el puntero en las coordenadas (-2,-1) da clic, aparece el punto A, ahora coloca el puntero en (5,6) da clic y aparece el punto B.

4. Activa el icono de recta:

5. Da clic en el punto A,  en el  punto B y aparece la recta:

6. En la barra de entrada escribe (3,1) y enter,  aparece el punto C.

7. Activa el icono de recta perpendicular:

8. Da clic en el punto C y en la recta dada,  aparecerá la recta perpendicular deseada :

Construcción de rectas Paralelas.

Para la construcción de rectas paralelas utilizaras la construcción de las rectas perpendiculares, del punto 1 al punto 6.

7. Da clic en la esquina doblada del icono de rectas perpendiculares, aparecerá el menú contextual de tipo de rectas y da clic en rectas paralelas.

8.  Da clic en el punto C y en la recta, el resultado se muestra a continuación:

Graficas de Cónicas.

Grafica de una elipse:

1. La ecuación se puede escribir en la forma ordinaria, por ejemplo se escribe en la barra de entrada la ecuación  (x - 2)² / 25 + (y + 1)² / 16 = 1, dar un enter  y se obtiene la grafica correspondiente:

 

1. En la vista algebraica aparece la ecuación de la elipse en la forma cartesiana, para cambiar la ecuación a la forma ordinaria :  , se da clic derecho sobre la ecuación de la elipse en la vista algebraica y aparece la ventana, elipse c, 

2. Da clic en ecuación y esta se transforma a la forma ordinaria:

Puntos de intersección entre dos objetos.

1. En la barra de entrada se escriben los nombres de los objetos (ecuaciones) de los que se desea analizar si existen o no puntos de intersección. Como ejemplo  se escribe en la barra de entrada  y=x^2 y se da enter, se dibuja una parábola, a continuación escribe x^2+y^2=4, dar un enter  y aparecerá  una circunferencia.

2. Se coloca el cursor en el extremo inferior  izquierdo del icono de herramientas de puntos,  se despliega el menú de  tipos de puntos y se da clic en intersección de puntos para activar esta herramienta.

3. Con la herramienta activa de intersección de puntos:

Se selecciona la circunferencia y la parábola, dando clic en cada gráfica, el resultado se muestra en la vista algebraica, donde aparecen las coordenadas de los puntos y en la vista gráfica los puntos de intersección. 

Recuerda que puedes obtener la intersección entre diferentes gráficas y el programa te permitirá visualizar la intersección entre las mismas.